Question

若集合A真包含于集合B,则集合A属于集合B吗?为什么?

Answer 1

对于两个集合A与B,
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,
那么集合A叫做集合B的子集.
记作A(c下面一横)B,
读作A包含于B
如果集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,
那么集合A叫做集合B的真子集,
记作A(有点像c那样的符号)B.
读作A真包含于B.
但是不能说集合A属于集合B,
属于是表示元素与集合之间的关系,
而不是集合与集合之间的关系.

追问

不是说一个集合可以是另一个集合的元素吗？

追答

应该说"一个集合里的任何一个元素,都是另外一个集合里的元素",
或者说"一个集合是另外一个集合的子集",
或者说"一个集合是另外一个集合的真子集".
请采纳

Answer 2

若集合A真包含于集合B,
则集合A中的每一个元素都属于集合B。

因为，假如集合A中有一个元素不属于集合B，则就不能称为 集合A真包含于集合B了。

Answer 3

这个逻辑问题其实好枯燥的···
我学实变函数的时候看过一点，印象不是很深，可能题主还要具体查一查 罗素悖论 公理系统 集合论等对一般人而言很枯燥的内容啥的才能弄清楚···
我就简单回答了。
首先，有个基本问题，一个集合A能不能是它本身的元素，即集合A是集合A的元素？
答案是这样的：大概可以（因为我专业不是搞基础的，不懂），但是即使可以，那样的集合是不研究的（或者说那样的集合性质很差，不好研究，也没有研究的意义）；
所以可以说，题主给的命题是错误的，不能这么做。因为没有意义，就像你一定要问为什么定义长度1米的长度是那样的，原因就是方便，性质很好（用的人多成为习惯）。
当然，如果题主抱着打破沙锅问到底的精神，我就只能指出你需要的参考方向，即你需要参考一下内容：
罗素悖论；康托尔集合论；ZF公理系统；NBG公理系统；
才可能理解你提出的问题。

Answer 4

应该不可以
因为属于是表示元素与集合的关系;
可以说A中的元素都属于B;