Question

概率论与数理统计，一道求期望的题目为什么不能直接使用偶倍奇零直接得出0？

Answer 1

你好！广义积分只有在收敛的情况下才可以使用偶倍奇零的性质，本题积分是发散的，所以不能用。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

所谓的偶倍奇零，只是针对有限区间的
而无限区间并不适用这个性质。
根据无限区间的定积分的定义，-∞到+∞的定积分，必须分为-∞到0和0到+∞两个区间的定积分计算，然后相加，这分开的两个定积分中，如果有任何一个（含两个）不收敛，那么整个定积分都不存在。
也就是说，对于这种广义定积分而言，不允许出现-∞+∞=0这样是计算原则。正负∞之间，不能抵消。