一道数学题!谢谢
如图,设G为三角形ABC的重心,从各顶点及G向三角形外一直线l引垂线AA',BB',CC',GG'(其中A',B',C',G'为垂足)。求证:AA'+BB'+CC'=3G...
如图,设G为三角形ABC的重心,从各顶点及G向三角形外一直线l引垂线AA',BB',CC',GG'(其中A',B',C',G'为垂足)。求证:AA'+BB'+CC'=3GG'其中有一种解法是设AB中点为N,AC中点为M,分别过M、N向直线l作垂线垂足为N’,M‘,然后直接说了MM’+NN‘=2GG’,有点不懂怎么来的
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令t=log3(x),由1=<x<=9,得0=<t<=2
则f(x)=2+t
f(x²)=2+log3(x²)=2+2log3(x)=2+2t
f(x)²=(2+t)²=4+4t+t²
则y=t²+6t+6
y=(t+3)²-3,0=<t<=2
则y最大值是y(2)=22,最小值是y(0)=6
当t=2时,x=9,当t=0时,x=1
即当x=9时,f(x)最大值为22
当x=1时,f(x)最小值为6
则f(x)=2+t
f(x²)=2+log3(x²)=2+2log3(x)=2+2t
f(x)²=(2+t)²=4+4t+t²
则y=t²+6t+6
y=(t+3)²-3,0=<t<=2
则y最大值是y(2)=22,最小值是y(0)=6
当t=2时,x=9,当t=0时,x=1
即当x=9时,f(x)最大值为22
当x=1时,f(x)最小值为6
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解:g(x)=(
2+㏒3x)2+2+㏒3x2
=4+4㏒3x+(㏒3x)2+2+2㏒3x
=(㏒3x)2+6㏒3x+6
∵
函数f(x)=2+㏒3x的定义域是1/81≤x≤9
y=f(x2)的定义域是:1/81≤x2≤9
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3
∴
函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的定义域是{1/81≤x≤9}∩{
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3}
∴{x|1/9≤x≤3}
-2≤㏒3x≤1
假设z=㏒3x
函数y=z2+6z+6的图像是开口向上,
顶点为(-3,-3)的抛物线
∴
y的最小值是-2,最大值是13
即
函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最小值是-2,最大值是13
2+㏒3x)2+2+㏒3x2
=4+4㏒3x+(㏒3x)2+2+2㏒3x
=(㏒3x)2+6㏒3x+6
∵
函数f(x)=2+㏒3x的定义域是1/81≤x≤9
y=f(x2)的定义域是:1/81≤x2≤9
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3
∴
函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的定义域是{1/81≤x≤9}∩{
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3}
∴{x|1/9≤x≤3}
-2≤㏒3x≤1
假设z=㏒3x
函数y=z2+6z+6的图像是开口向上,
顶点为(-3,-3)的抛物线
∴
y的最小值是-2,最大值是13
即
函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最小值是-2,最大值是13
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