一道数学题!谢谢

如图,设G为三角形ABC的重心,从各顶点及G向三角形外一直线l引垂线AA',BB',CC',GG'(其中A',B',C',G'为垂足)。求证:AA'+BB'+CC'=3G... 如图,设G为三角形ABC的重心,从各顶点及G向三角形外一直线l引垂线AA',BB',CC',GG'(其中A',B',C',G'为垂足)。求证:AA'+BB'+CC'=3GG'其中有一种解法是设AB中点为N,AC中点为M,分别过M、N向直线l作垂线垂足为N’,M‘,然后直接说了MM’+NN‘=2GG’,有点不懂怎么来的 展开
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匿名用户
2016-08-18
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可知四边形ABB'A'和四边形ACC'A'都是直角梯形,NN'和MM'分别是中位线,

2MM'=AA'+CC',2NN'=AA'+BB',

因为点G为三角形ABC的中心,MN是三角形ABC的中位线,

所以2MN=BC,且MN∥BC,

所以MG/BG=MN/BC=1/2,

所以3GG'=2MM'+BB',同理3GG'=2NN'+CC',

6GG'=2MM'+2NN'+BB'+CC'=AA'+CC'+AA'+BB'+BB'+CC'=2(AA'+BB'+CC'),

也就是3GG'=AA'+BB'+CC'

百度网友12f50d8
2016-08-17 · TA获得超过457个赞
知道小有建树答主
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算了。。

我也不太知道

我只知道那三段那三段红线符合你的条件MM’+NN‘=2GG’

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吉锦寻静曼
2020-05-13 · TA获得超过3841个赞
知道小有建树答主
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令t=log3(x),由1=<x<=9,得0=<t<=2
则f(x)=2+t
f(x²)=2+log3(x²)=2+2log3(x)=2+2t
f(x)²=(2+t)²=4+4t+t²
则y=t²+6t+6
y=(t+3)²-3,0=<t<=2
则y最大值是y(2)=22,最小值是y(0)=6
当t=2时,x=9,当t=0时,x=1
即当x=9时,f(x)最大值为22
当x=1时,f(x)最小值为6
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墨翮柏瀚昂
2020-04-12 · TA获得超过3629个赞
知道大有可为答主
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解:g(x)=(
2+㏒3x)2+2+㏒3x2
=4+4㏒3x+(㏒3x)2+2+2㏒3x
=(㏒3x)2+6㏒3x+6

函数f(x)=2+㏒3x的定义域是1/81≤x≤9
y=f(x2)的定义域是:1/81≤x2≤9
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3

函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的定义域是{1/81≤x≤9}∩{
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3}
∴{x|1/9≤x≤3}
-2≤㏒3x≤1
假设z=㏒3x
函数y=z2+6z+6的图像是开口向上,
顶点为(-3,-3)的抛物线

y的最小值是-2,最大值是13

函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最小值是-2,最大值是13
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