Question

谁能解释下下面这个高数极限的定义。下面的邻域不等式实在理解不了，这个定义到底怎么回事呢

Answer 1

绝对值不等式|Xn-a|<£表示的是
数列中的项Xn与a的距离比£小。
也表示数列的项Xn落在以a为中心、
以£为半径的开区间里。
关于|Xn-a|<£★
应知道一个一般结论：
【|U|<A等价于-A<U<A】
从而★就是-£<Xn-a<£☆
同时，☆就是a-£<Xn<a+£。
在数轴上画出区间(a-£，a+£)，
可见它是以a为中心，以£为半径的开区间。
极限定义中，是用该不等式描述Xn与a可以无限接近。