Question

好心人救命啊！简单的二重积分问题

我是数学白痴，有例题的我基本能看懂，这道书上没有例题，光有答案，我实在看不懂，跪求好心人帮助，并且给我个过程，跪谢！答出必定加100分，务必要有个过程，男人言出必行！

Answer 1

答：首先发现是二重积分，又因为是圆，所以想到用极坐标求解。
设x=rcost,y=rsint.
所以原式可化为：积分号2π到0 dt 积分号r到0 根号下a^2-r^2然后最后再乘以r*dr，不好意思我不会打积分号，你就按照汉字意思把式子写出来吧。剩下的积分很简单，我就不解释了。如果怕看不明白你可以看下教材关于二重积分极坐标求解那节课。
解答完毕。

Answer 2

用极坐标。设x=pcosb,y=psinb,则:0<p<a,0<b<2pi（b表示角度）
原式=∫(0到2pi)∫(0到a)√[a^2-(pcosb)^2-(psinb)^2]*pdpdb
=1/2*∫(0到2pi)db∫(0到a)√[a^2-p^2]d(p^2)
=-pi*∫(0到a)√[a^2-p^2]d(a^2-p^2)
=-pi*2/3(a^2-p^2)^(3/2)(p从0取到a)
=2pi/3*a^2

Answer 3

没有题呀，你把题拿出来呀！可能你拿出来了，我手机上看不到！

Answer 4

用极坐标算
积分根号a²-p²pdpd西塔