Question

(x∧m—1)╱(x∧n—1)的极限

(x∧m—1)╱(x∧n—1)的极限

Answer 1

第1步,通分；
第2步,用a＾n-b＾n的公式,从分子中分离出一个（1-x）,从分母中分离出（1-x）＾2,从而消去一个（1-x）；
第3步,这时分母中除（1-x）之外的那一部分极限已经存在为nm,把这一部分分离出去,而以下专门求剩余部分的极限；
第4步,剩余部分的极限是分子、分母都趋于0的极限,只要用一次洛必达法则,就可求出极限值了.
最终结果为（m-n）/2.
a＾n-b＾n的公式是：
a＾n-b＾n=（a-b）（a＾（n-1）+ba＾（n-2）+b＾2*a＾（n-3）+…+ab＾（n-2）+b＾（n-1））.
洛必达法则是：对分子、分母分别求导数之后的极限值即原极限值.