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解：设t=1/n，则t→0，原式=e^{lim(t→0)(1/t)[ln(2^t+50^t)-ln2]}。
而，lim(t→0)(1/t)[ln(2^t+50^t)-ln2]属“0/0”型，用洛必达法则，
∴lim(t→0)(1/t)[ln(2^t+50^t)-ln2]=lim(t→0)[(ln2)2^t+(ln50)50^t)]/(2^t+50^t)=(ln2+ln50)/2=ln10，
∴原式=e^10。
供参考。
而，lim(t→0)(1/t)[ln(2^t+50^t)-ln2]属“0/0”型，用洛必达法则，
∴lim(t→0)(1/t)[ln(2^t+50^t)-ln2]=lim(t→0)[(ln2)2^t+(ln50)50^t)]/(2^t+50^t)=(ln2+ln50)/2=ln10，
∴原式=e^10。
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