Question

在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，DE为AC的垂直平分线，若角B等于60度，

在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，DE为AC的垂直平分线，若角B等于60度，求角C的度数

Answer 1

∵DE是AC的垂直平分线
∴DA=DC，△DAC是等腰三角形
∴∠C=∠DAC

∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC=∠C

∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180°
∴∠B+3∠C=180°

∵ ∠B=60°
∴60°+ 3∠C=180°
∴∠C=40°