已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值

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轩轩智慧先锋
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2019-09-14 · 希望是生命中的那束光,照亮我们的未来。
轩轩智慧先锋
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结果为9

解题过程:

A·A*=|A|E=3E

A*=3A^(-1)

|A*|=3³|A^(-1)|

=27·1/3

=9

扩展资料

性质:

线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法 。

xlp0417
推荐于2017-11-22 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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A·A*=|A|E=3E
∴ A*=3A^(-1)
∴ |A*|=3³|A^(-1)|=27·1/3=9

【附注】
A是n阶矩阵,
|kA|=k^n·|A|
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告欣江晴丽
2019-03-06 · TA获得超过3885个赞
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A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方.
本题答案为9
只解释本题的话,AA*=3E
故3A*=27,故A*=9
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