Question

请问一个高等数学的题目，如图，有两处不懂，分别标了横线，请大神详细解释，本人数学基础较差，谢谢！

Answer 1

f(-x) = ∫<0, (-x)^2> (2-t)e^(-t)dt = ∫<0, x^2>(2-t)e^(-t)dt = f(x),
则 f(x) 是偶函数。
f(∞) = lim<x→∞>f(x) = ∫<0, +∞>(2-t)e^(-t)dt
= ∫<0, +∞>(t-2)de^(-t)
= [(t-2)/e^t]<0, +∞> - ∫<0, +∞>e^(-t)dt
= lim<x→+∞>(t-2)/e^t + 2 + [e^(-t)]<0, +∞>
= lim<x→+∞>1/e^t + 2 + 0 - 1 = 1

追问

您好，我看不懂你第二个解答，请问能手写一下或者规范地写一下吗？

追答