展开全部
A 实对称， 则 A 相似于特征值矩阵 ∧，
即存在可逆矩阵 P， 使得 P^(-1)AP = ∧,
左乘 P， 右乘 P^(-1)， 得 A = P∧P^(-1),
A^2 = P∧P^(-1)P∧P^(-1) = P∧E∧P^(-1) = P∧^2 P^(-1)
P∧^2 P^(-1) = O, 即 A^2 = O, 得 A = O
即存在可逆矩阵 P， 使得 P^(-1)AP = ∧,
左乘 P， 右乘 P^(-1)， 得 A = P∧P^(-1),
A^2 = P∧P^(-1)P∧P^(-1) = P∧E∧P^(-1) = P∧^2 P^(-1)
P∧^2 P^(-1) = O, 即 A^2 = O, 得 A = O
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
