一道通过特征根求微分方程的题目 ，求大神指导一下
2个回答
展开全部
r-1=±i2
两边同时平方得到
(r-1)²=-4
整理得到，特征方程为
r²-2r+5=0
所以，原微分方程为
y''-2y'+5y=0
【附注】求通解的方法
若特征值为
r=α±iβ
则通解为
y= e^(αx)·[C1·cosβx+C2·sinβx]
所以，本题中，
通解为
y= e^x·[C1·cos2x+C2·sin2x]
两边同时平方得到
(r-1)²=-4
整理得到，特征方程为
r²-2r+5=0
所以，原微分方程为
y''-2y'+5y=0
【附注】求通解的方法
若特征值为
r=α±iβ
则通解为
y= e^(αx)·[C1·cosβx+C2·sinβx]
所以，本题中，
通解为
y= e^x·[C1·cos2x+C2·sin2x]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
