Question

急求解答数学建模题目（配解题思路）

棉纺厂将A B与C三种原材料加工成甲乙丙三种布料, 一米原材料加工成一米布料的费用为4元,每天最多能加工布料14000米,原料的买入价,买入量,棉含量,氨纶含量以及布料的卖出价,需求量, 棉含量,氨纶含量由下表给出. 问如何安排生产计划使利润最大?
一般来说,做广告可以增加销售,估计一天向一种产品投入一元的广告费,可使该产品的日销量增加10米,且每天最多投入广告费800元.问:如何安排生产和广告计划使利润最大?

原材料类别 买入价(元/米) 买入量(米/天) 棉含量(%) 氨纶含量(%)
A 45 <=5000 12 0.5
B 35 <=5000 6 2.0
C 25 <=5000 8 3.0

产品类别 卖出价(元/米) 需求量(米/天) 棉含量(%) 氨纶含量(%)
甲 70 3000 >=10 <=1.0
乙 60 2000 >=8 <=2.0
丙 50 1000 >=6 <=1.0

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Answer 1

设A,B,C分别为X11,X12,X13,甲乙丙分别为X21,X22,X23
可写出lingo里的程序：
model:
max=70*x21+60*x22+50*x23-45*x11-35*x12-25*x12;
x11+x12+x13>=x21+x22+x23;
12*x11+6*x12+8*x13>=10*x21+8*x22+6*x23;
0.5*x11+2*x12+3*x12<=x21+2*x22+x23;
x11<=5000;
x12<=5000;
x13<=5000;
x21>=3000;
x22>=2000;
x23>=1000;
@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);
@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);
end

(2) model:
max=70*x21+60*x22+50*x23-45*x11-35*x12-25*x12-x31-x32-x33;
x11+x12+x13>=x21+x22+x23;
12*x11+6*x12+8*x13>=10*x21+8*x22+6*x23;
0.5*x11+2*x12+3*x12<=x21+2*x22+x23;
x31+x32+x33<=800;
x11<=5000;
x12<=5000;
x13<=5000;
x21>=3000+10*x31;
x22>=2000+10*x32;
x23>=1000+10*x33;
@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);
@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);
@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);
end

上面是lingo程序，这个优化模型

Answer 2

很简单的线性规划问题，找本建模的书，上面多得是

Answer 3

明显的优化模型