Question

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-100的平方分之一

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-100的平方分之一)

Answer 1

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-100的平方分之一)

=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)......(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)......(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200

Answer 2

这种题目，唯一的特点就是运用平方差
原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）.....(1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100)
=（1+1/2）（1+1/3）....（1+1/99)(1+1/100) (1-1/2）（1-1/3）.....(1-1/99)(1-1/100)=3/2×4/3....98/99×99/100.....1/2×2/3.....98/99×99/100
分别逐项消去分子分母，只剩下 第一项跟尾项
=101/2×1/100=101/200
答案不知道对不对。。我不太擅长这种题目，特别容易出错，你自己算一遍，

Answer 3

101/200。。。。。