证明题，求详细过程，谢谢了。
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3x-1-(0至x)∫dt/(1+t²)=0
3x-1-arctant|(0至x)=0
3x-1-arctanx+arctan0=0
3x-1-arctanx=0
令f(x)=3x-1-arctanx
f ′(x) = 3-1/(1+x²) =(2+3x²)/(1+x²)＞0
f(x)单调增
f(0)=0-1-arctan0=-1＜0
f(1)=3-1-arctan1=2-π/4＞0
∴f(x)在区间（0,1）有一个零点
∴3x-1-(0至x)∫dt/(1+t²)=0 在区间（0,1）有一个实数解
3x-1-arctant|(0至x)=0
3x-1-arctanx+arctan0=0
3x-1-arctanx=0
令f(x)=3x-1-arctanx
f ′(x) = 3-1/(1+x²) =(2+3x²)/(1+x²)＞0
f(x)单调增
f(0)=0-1-arctan0=-1＜0
f(1)=3-1-arctan1=2-π/4＞0
∴f(x)在区间（0,1）有一个零点
∴3x-1-(0至x)∫dt/(1+t²)=0 在区间（0,1）有一个实数解
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