Question

哪个函数的图像是心形的

Answer 1

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

直角坐标方程：

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

扩展资料

故事：

传说法国数学家笛卡儿曾流浪到瑞典。在那里他邂逅了瑞典公主克里斯蒂娜。几天后笛卡儿接到公主的邀请，他成了她的私人数学教师。公主的数学水平突飞猛进，两人也日久生情。公主的父亲得知后大怒，解雇了笛卡儿。

笛卡儿后来给公主克里斯蒂娜写了很多封情书，但都被国王扣留了。国王未征得女儿同意私下把信拆开来看。本以为笛卡儿会说上一些什么，但发现寄来的每一封信中都只有一个公式：ρ = a (1－sinθ ) 。

笛卡儿走后的这段时间，公主吃不好饭，睡不好觉，国王心疼女儿，就把信拿出来交给了她，反正信上也没有写什么话，就是一个数学公式而已。

公主高兴地打开每一封书信，也看到了全是一模一样的这个数学公式。笛卡儿可是大数学家，教出来的学生也不会差。爱情又使得两人心灵相通，所以，她确信他的公式中一定暗含着比语言更深切感人的情意。她于是把公式在纸上画出图形，这个图形就是心形线。

参考资料来源：百度百科-心形线

Answer 2

心脏线，它的方程有三种，（由于它的结构复杂，所以没有简单的函数解析式）
1、直角坐标：(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=2a^2*y^2
2、参数方程：x=acosφ(1+cosφ),y=asinφ(1+cosφ)其中φ是参数
3、极坐标方程：ρ=a(1+cosθ)