Question

如何画心形函数?

Answer 1

该心形先从(1，0)出发到(0, 0)。这个过程中θ从0到π/2，1-sin从1降低到0。再从(0, 0)出发到(-1, 0)。这段1-sin从0增加到1，这段1到0到1的过程使得这个图象在顶端有了一个心的凹口。在原点，y(x)确实不可微，证明这个凹口是实实在在的。

心形函数表达式

1、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ；

x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

2、极坐标方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。