求函数的全微分和极值谢谢
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dz=f'x(x, y)Δx + f'y(x, y)Δy
∂z/∂x=1/y-y/x²
∂z/∂x=1/x-x/y²
dz=(1/y-y/x²)Δx +(1/x-x/y²)Δy
∂z/∂x=3e^(3x)·cos2y
∂z/∂y=-2e^(3x)·sin2y
dz=3e^(3x)·cos2y·Δx-2e^(3x)·sin2y·Δy
∂z/∂x=2x+y-2
∂z/∂y=x+2y-1
驻点：(1.0)
A=∂²z/∂x²=2
C=∂²z/∂y²=2
B=∂²z/∂x∂y=1
P=B²-AC<0 A>0
∴(1,0)为极小值点，极小值=-1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0==>dx-dy+(ydx+xdy)=0==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件微分...
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设u=x/y
du=dx/y-（x/y²）dy
dz=d（u+1/u）=（1-1/u²）du
=（1-1/u²）【dx/y-（x/y²）dy】
=（1-y²/x²）【dx/y-（x/y²）dy】
=（1/y²）（1-y²/x²）【ydx-xdy】
=（1/y²-1/x²）【ydx-xdy】
du=dx/y-（x/y²）dy
dz=d（u+1/u）=（1-1/u²）du
=（1-1/u²）【dx/y-（x/y²）dy】
=（1-y²/x²）【dx/y-（x/y²）dy】
=（1/y²）（1-y²/x²）【ydx-xdy】
=（1/y²-1/x²）【ydx-xdy】
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