这个数列怎么算出极限是一的呀，拆开后我不会了..
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首先题目抄错了，n从1开始，旦桥如其次，展开后变为1-1/2+1/2-1/3.........+1/模启n-1/n+1，中间消宏项相互抵消，变为1-1/n+1，n趋于无穷，1/n+1为0，呢么极限就为1
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原式=1/(1*2)+1/乱茄(2*3)+1/喊陪雹(3*4)+.....+1/((n-1)*n)+1/(n*(n+1))
=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+....+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1/1-1/郑帆2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
（当n→∞时，1/(n+1)=0）
=1
=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+....+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1/1-1/郑帆2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
（当n→∞时，1/(n+1)=0）
=1
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n=0是没有定义了
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