已知x2+x+1=0，求x3-x2-x+7的值
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2017-11-07 · 国内知名职业教育培训机构
中公教育
中公教育是大型的多品类职业教育机构。在全国拥有1859个直营网点，覆盖319个地级市。主营业务横跨招录考试培训、学历提升和职业能力培训3大板块，提供超过100个品类的综合职业就业培训服务。
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解：∵x2+x+1=0，
∴x2=-x-1，x2+x=-1，
x3-x2-x+7=x•x2-x2-x+7=x（-x-1）-x2-x+7=-x2-x-x2-x+7=-2×（x2+x）+7=9．
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x3-x2-x+7=x(x^2+x-1)-2x^2+7=-2x^2+7因为x2+x-1=0，所以，x^2=1-x,代入上式得x3-x2-x+7=2x+5x2+x-1=0,解得x=(-1±√5）/2所以x3-x2-x+7=2x+5=4±√5
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得X3=1，原式=1+1+7=9
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x²+x+1=0
x²+x=-1
x³-x²-x+7
=x³+x²-2x²-x+7
=x(x²+x)-2x²-x+7
=-x-2x²-x+7
=-2（x²+x）+7
=-2x（-1）+7
=9
x²+x=-1
x³-x²-x+7
=x³+x²-2x²-x+7
=x(x²+x)-2x²-x+7
=-x-2x²-x+7
=-2（x²+x）+7
=-2x（-1）+7
=9
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