Question

翻译并解答

Answer 1

图中给出A B C三点，然后给出D点，DA垂直于AB，DC平行于AB，求D的坐标。

Answer 2

翻译题意：

图中有3点，分别是A，B，C。点D是线段AD垂直于线段AB的交点，而DC平行于AB。计算点D的坐标。

1. 由点A,B两点可列方程组：

   8=3k+b

   2=6k+b

   算出，k=-2,b=14

2.线段AD与线段AB垂直，所以AD所在直线的方程中的k=1/2，CD所在的直线的k与直线AB的k相等，k=-2.

由AD所在直线和DC所以在直线的方程可列方程，得

1/2x3+b1=8,b1=13/2

-2x10+b2=2,b2=22

得出AD所在直线方程和DC所在直线方程分别为：

y=1/2x+13/2

y=-2x+22

3.因为两直线相交点D，所以由两直线的方程组得，

D的x=31/5,y=44/5

追问

为什么AD所在直线中的k=1/2？

追答

因为AD所在直线和AB所在直线垂直，根据两直线互相垂直的性质，k相乘为-1.