Question

1.可逆线性变换怎样理解的？2.线性代数还有可逆线性变换的解题步骤是？

Answer 1

具体回答如图：

设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换。

设ξ，η是σ( V)的任意两个向量，那么总存在α,β∈V，使得ξ=σ(α)，η=σ(β)，因为σ是V的线性变换，于是对于任意a,b∈F，有：aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(aα+bβ)∈σ(V)，这就证明了σ(V)也是V的一个子空间。

扩展资料：

一个变换可逆的充分必要条件是这个变换既是单射又是满射。但是，从定理1出发，可以得到有限维线性空间上的线性变换具有一个很好的性质。

n维线性空间V.上的线性变换σ是单射的充分必要条件是σ是满射。

证明显然，线性变换σ是单射的充分必要条件为Ker(σ)= {0}，因此，线性变换σ是单射的充分必要条件是σ是满射。

参考资料来源：百度百科--可逆线性变换

Answer 2

如果是这类型的题的话 我能说说我的理解
1、分别讲A与B的二次型写出来
2、观察A与B二次型 将x用y表示使两个二次型相等，并且得到x与y的关系
3、令x＝cy 图中的c就是经过初等变换的单位矩阵

最后的到矩阵c

Answer 3

如图

追问

我指的是二次型那部分。。