Question

计算（-2）+3+(-4)+...+2017+(-2018)

计算（-2）+3+(-4)+...+2017+(-2018)

Answer 1

（1）解：原式

1. =1+（-2）+3+（-4）+…+2017+（-2018）-1

2. =（-1）+（-1）+…+（-1）-1

   （此处省略号省略了1006个（-1））

3. =（-1）*1009-1

4. =（-1009）-1

5. =-1010
   

（2）解：原式

1. =【（-2）+3】+【（-4）+5】+…【（-2016）+2017】+（-2018）            

2. =1+1+…+1+（-2018）

3. =（1*1008）+（-2018）

4. =1008+（-2018）

5. =-1010

解析：

此题考查了学生的运算定律基础（此解题步骤为初中答题步骤，小学答题步骤暂不支持）。

观察此题，可以发现，

Answer 2

1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋2017＋（－2018）算法为可以写成（1-2）+(2-3)+...+(2017-2018)是的形式，也就是每个括号里的答案等于-1，所以一共有1009个括号，所以最终结果是-1009。
这里运用了加法的结合律，加法是基本的算术运算，是将二个以上的数，合成一个数，其结果称为和。

Answer 3

（-2）+3+(-4)+...+2017+(-2018)
=1+（-2）+3+(-4)+...+2017+(-2018)-1
=-1+(-1)+(-1)+.....+(-1)-1 (-1有2018/2＝1009个）
＝－1*1009－1
＝－1009－1
＝－1010

Answer 4

[（-2）+（-2018）]÷2＝-1010