Question

设某质点沿x轴运动，在t=0时的速变为v0，其加速变与速度的大小成正比而方向 相反，比例系数为k(

设某质点沿x轴运动，在t=0时的速变为v0，其加速变与速度的大小成正比而方向
相反，比例系数为k(设某质点沿x轴运动，在t=0时的速变为v0，其加速变与速度的大小成正比而方向
相反，比例系数为k(k>0)，试求速度随时间变化的关系式.
求问我图中所圈那一步的来源 过程详细点 谢谢！

Answer 1

前面已经根据加速度（速度的变化率）与速度的关系列出了方程dv/dt=-kv，得到
dv/kv=-dt
对上面的等式两边同时积分，相对应的时间0，速度为v0，时间为t，速度为v(t)，从而求得速度与时间的对应关系。
图中最下面部分则是对速度积分，求出位移与时间的关系。