高等数学计算积分如图
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三角代换。
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解：原是=积分x^3(16-x^2)^1/2dx+积分2(16-x^2)^1/2dx
因为x^3(16-x^2)^1/2是奇函数，奇偶得奇。
所以积分-4 4x^3(16-x^2)^1/2=0
(奇函数在对城区建上的积分值为0）
原是=2积分-4 4（16-x^2)^1/2dx=4积分0 4（16-x^2)^1/2dx
三角代换法
令x=4sint,x属于[0,4],dx=4xcostdt=4costdt
sint属于[0,1]
因为x^3(16-x^2)^1/2是奇函数，奇偶得奇。
所以积分-4 4x^3(16-x^2)^1/2=0
(奇函数在对城区建上的积分值为0）
原是=2积分-4 4（16-x^2)^1/2dx=4积分0 4（16-x^2)^1/2dx
三角代换法
令x=4sint,x属于[0,4],dx=4xcostdt=4costdt
sint属于[0,1]
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