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高中数学函数，跪求解答

高中数学函数，跪求解答感激不尽

Answer 1

1) f(θ)=sin2θ+2=2sinθcosθ/(sin²θ+cos²θ)+2=2tanθ/(1+tan²θ)+2
tanθ+1/tanθ=(1+tan²θ)/tanθ=3，因此tanθ/(1+tan²θ)=1/2
因此f(θ)=2*1/2+2=3
2)f(θ)=sin2θ+2，是一个周期为π的周期函数，所以f(θ+π)=f(θ)
g(θ)=f(θ+π)+2√3cos²θ-√3=f(θ)+√3(2cos²θ-1)
=sin2θ+2+√3cos2θ=2[cos(π/3)sin2θ+sin(π/3)cos2θ]+2=2sin(2θ+π/3)+2
=2，
即sin(2θ+π/3)=0，求得2θ+π/3=nπ，又θ∈(0,π)，所以θ=π/3，
l=θr=2π/3
3)g(x)=2sin(2x+π/3)+2，极大值点为2x+π/3=2nπ+π/2，x=nπ+π/6
因此各极大值点之和m=π/6+7π/6=4π/3
G(x)=e^xsinx，G'(x)=e^x(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)e^x,
G''(x)=√2e^x[sin(x+π/4)+cos(x+π/4)]=2e^xsin(x+π/2)=2e^xsinx
当G(x)取极小值，G'(x）=0，G''(x)<0，求得m0=-π/4
故m+m0=4π/3-π/4=13π/12