Question

高数中导数与积分问题

谢谢

Answer 1

lim(h->0) [f(1+h) -f(1-h) ]/ h (0/0)
=lim(h->0) f'(1+h) +f'(1-h)
=2f'(1)
lim(h->0) [f(1+h) -f(1-h) ]/ h 存在
=> f'(1) 存在

Answer 2

不能。因为拆开以后的极限不一定存在。

追答

追问

拆开以后得极限不一定存在是什么意思？为啥式子中的两项都是不一定存在的？

追答

整体存在，不代表拆开以后的两项存在。而拆开后的每一项都是所求的导数。

追问

是不是因为当h=0时函数式子没有定义所以导数不一定存在？