Question

线性代数大神求教！

划线部分怎么推出来的，求详细解答

Answer 1

有一个定理：n阶矩阵A相似于对角阵的充分必要条件是对A的任k重特征根λ都有r(λE-A)=n-k。
本题A应当是3阶矩阵，1是2重特征根，所以r(1E-A)=3-2=1。

追问

我知道有个充分必要条件是每个r重特征值都有r个线性无关的特征向量。这句话意思是说(λE-A)x=0这个齐次方程有r个基础解系，而基础解析的个数=n-r(λE-A),我推导的对不对

追答

对的，你的推导完全正确。