Question

一道初中几何题，见图片

忘记怎么做了

Answer 1

画FC垂直BC,延长BE至相交点F

因为三角形ABD是直角三角形，且BE垂直AD,所以角EBC=角BAD

AB=BC,角EBC=角BAD,角ABD=角BCF=90度，所以三角形ABD=三角形BCF,所以角1=角F,DC=CF

因为角BCE=45,所以角BCE=角ECF=45

角BCE=角ECF=45，DC=CF，EC=EC，所以三角形BCE全等三角形ECF

所以角2=角F

又因为角1=角F

所以角1=角2

Answer 2

过C作CF⊥BA交BE的延长线于F。
∵AB⊥AD、BE⊥AD，∴∠BAD＝∠FAC［同是∠ADB的余角］，
又AB＝BC、∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，∴BD＝CF，而BD＝CD，∴BF＝CD。
－－－－－－－
∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠DCE。
∵AB⊥BC、FC⊥BC，∴AB∥FC，∴∠BAC＝∠FCE。
由∠BAC＝∠DCE、∠BAC＝∠FCE，得：∠DCE＝∠FCE，又DC＝FC、EC＝EC，
∴△DCE≌△FCE，∴∠2＝∠F。
∵△ABD≌△BCF，∴∠1＝∠F，结合∠2＝∠F，得：∠1＝∠2。

Answer 3

证明:过点C作BC的垂线,交BE的延长线于M.

AB=BC,∠ABC=90°,则∠BCE=45°=∠MCE.

又BE垂直AD,则∠1=∠M(均为角DCF的余角);

又AB=BC,∠ABD=∠BCM=90°,则⊿ABD≌⊿BCM(AAS),得:CM=BD=CD.又∠MCE=∠ECD=45°，CE为公共边，故⊿DCE≌⊿MCE(SAS),得:∠2=∠M=∠1.