Question

为什么反三角函数图像只有（画）一个周期

Answer 1

既然是函数，就要求给定一个 x 值，只能有惟一 y 值与之对应。

如果是多个周期，就不满足上述要求，如 x = 1 时，反正弦 y 是等于 π/2 呢还是等于 5π/2 ？
只有限定一个周期，才能满足一个对一个的要求。

Answer 2

解答：
反三角函数本来就不是周期函数，
比如y=sinx是周期函数，是没有反函数。
只有对定义域加以限制，x∈[-π/2,π/2]
才有反函数，称为反正弦函数，
定义域为【-1,1】，值域是[-π/2,π/2]
是单调增函数