高数问题连续可导性

2.14有点问题吧。可导不是一定连续吗... 2.14有点问题吧。可导不是一定连续吗 展开
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百度网友bbe2d414
2018-09-29 · TA获得超过429个赞
知道小有建树答主
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1.函数的连续性定义有三个条件 f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值此外,还有个命题基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续。因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在它的定义区间上的每一点都是连续的!如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断! 2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题. 对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用定义来判断! 此外,对于一元函数来讲,可导必连续,反之未必成立!
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scarlett110870
高粉答主

2018-09-29 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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注意,说的是f(x)在0处可导,而不是说F(x)
追问
看错啦。。
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