Question

求教两个高等数学问题？

Answer 1

为方便输入，e的x次幂记为exp(x)：
1）复数三种形式：z=a+bi=r(cosθ+isinθ)=r · exp(iθ)
其中后二者涉及的参数r和θ相同，这里合并讨论：
Re(z)=a=rcosθ，Im(z)=b=rsinθ
结合z共轭z'也可以写作：Re(z)=(z+z`)/2，Im(z)=(z-z`)/2
2）将指数式转为坐标式进行运算：（注意sin(nπ)=0）
(1/e)exp(-nπi)=(1/e)[cos(-nπ)+isin(nπ)]=(1/e)cos(nπ)
(e)exp(nπi)=e[cos(nπ)+isin(nπ)]=ecos(nπ)
二者相减得到：[(1/e)-e]cos(nπ)

追问

能不能举个例子

追答

例如复数z=6+8i，显然Re(z)=6，Im(z)=8；

再如复数z=5exp(πi/3)，那么Re(z)=5cos(π/3)=5/2，Im(z)=5sin(π/3)=5√3/2

追问

r等于多少，θ等于多少

z=6+8i的r=多少,θ等于多少

我知道了a²+b²=r²