求一道微分方程？
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设y=c(x)/x^2是方程的解,则
dy=[c'(x)/x^2-2c(x)/x^3]dx,于是
x[c'(x)/x^2-2c(x)/x^3]+2[c(x)/x^2-lnx]=0,
化简得c'(x)=2xlnx,
积分得c(x)=x^2lnx-x^2/2+c,
所以方程的通解是y=lnx-1/2+c/x^2.
dy=[c'(x)/x^2-2c(x)/x^3]dx,于是
x[c'(x)/x^2-2c(x)/x^3]+2[c(x)/x^2-lnx]=0,
化简得c'(x)=2xlnx,
积分得c(x)=x^2lnx-x^2/2+c,
所以方程的通解是y=lnx-1/2+c/x^2.
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