Question

已知函数f（x）=

Answer 1

(1)f`(x)=3x²-8x=3x(x-8/3)
令f`(x)=0,x=0或x=8/3
当x<0或x>8/3时，f`(x)>0,f(x)为增函数
当0<x<8/3时。f`（x）<0，f（x）为减函数
所以在[-∞，0]和[8/3，+∞]为增函数
在（0,8/3）为减函数
（2）令g(x)=f(x)/x=x²-4x
g`(x)=2x-4>0(x>2)恒成立
所以g（x）为增函数
g(x1)<g(x2)
即f（x1）/x1<f(x2)/x2
因为x1>0，x2＞0

两边同乘x1x2得
x1f(x2)>x2f(x1)

Answer 2

我不知道你是高中生还是大学生
如果是大学生的话，你肯定学会导数。
对函数进行求导，就可以解决这个问题。