Question

高一数学几何题—求表面积，体积有什么简单方法？

Answer 1

科学是没有捷径的。

重要在于找到解决的方法和思路。。

底下有百度搜的小例子：

1，已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥体积
2，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形，求棱柱底面积和表面积
3，将半径分别为3，4，5的三个铁球熔成一个大球，求大球半径
4，将长，宽分别为5，4的矩形，卷成一个圆柱，求圆柱体积

最佳答案
1.由πrl=2πrr，知l=2r,根据勾股定理，有hh=ll-rr,得出h与r的关系。又轴截面积πh=4，得到h
求1/3πrrh
2.三棱柱的侧面都是边长为2的正方形，那就说明底面就是边长为2的正三角形。高也为2，你画个图就明了了然后底面积就是边长为2的正三角形面积了。表面积就是2个边长为2的正三角形面积+3个边长为2的正方形的面积。
3.铁球的体积是3/4*pai*r^3
由于前三个的体积和最终球的体积的前面部分都是一样的。所以就是3,4,5的立方之和的开三次方
4.分两种情况一个是把原来的长来作柱体的高，即h=5
那么作出的柱体的底面周长是4，即2πr=4，得到r
再求柱体体积
πrrh,即可另外一种是把原来的宽作为柱体的高，即h=4，这个时候柱体底面周长为5，即2πr=5。再求柱体体积πrrh，即可