Question

在某一时刻,钟表上的时针与分针所成的角是多少度?这类题型该怎么做?

Answer 1

时针和分针夹角的度数的计算公式：
设12时的刻度线为0度,作为角度起点线,
任意时刻X时Y分时的两针位置,
因为分针每分钟转360/60＝6度,
时针每分钟转360/（12*60）＝0.5度,
时针每1小时转360/12＝30度,
所以,
在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y,
在X时Y分时,分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y,
时针和分针夹角 θ的计算公式是：
θ=|6Y-(30X+0.5Y)|=|5.5Y-30X|,单位是度（°）；
习惯上,超过180°的角度一般用它的小于180°的角度（360°-|5.5Y-30X|）表示它们的夹角.
（上述过程对任何时间都适用）!
例如,8:30时的两针夹角：将X＝8,Y＝30代入上式,得夹角＝75° . 
又如,12:55时的两针夹角：将X＝12,Y＝55代入上式,得夹角＝57.5° .
再如,11:03时的两针夹角：将X＝11,Y＝3 代入上式,得夹角＝313.5°；360°-313.5=46.5°,11:03时的两针夹角是46.5°.

Answer 2

时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟; 
分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟; 
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度; 
特殊:(整点、半点） 
7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°) 
一般的: 
9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°
5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°
小议求时针与分针夹角技巧

对于这类求时针与分针夹角的类型题，很多同学感到很棘手，不知从何处入手。实际上这一类型题主要有三种类型：①求整时时时针与分针的夹角。②求经过一段时间后分针与时针各自旋转的角度。③求×时×分时针与分针的夹角。
想要解决这一类型题一定要做到数形结合，尽可能作出所求时刻的钟表图，根据图形求解。