Question

求大家帮忙解个方程

2900x+1275y+1270z=117200
其中，x<30，y<30，z<30
请问x=____,y=______,z=______

Answer 1

请参考下题的解法。
1200x+1275y+2900z=117200
x.y.z均小于30，求x.y.z各是多少。
解：1200x+1275y+2900z=117200，
两边都除以25，得48x+51y+116z=4688,①
易知y是4的倍数，设y=4k,
整数x.y.z均小于30，k<=7,
①变为12x+29z=1172-k,
x=-12(1172-k)+29m,
z=5(1172-k)-12m,
其中k,m是自然数，例如k=7,x=29m-13980<30,z=5825-12m<30,
解得482<m<483.2,m=483,
所以x=27,y=28,z=29.
剩下部分，留给您练习，可以吗？