如图所示，无穷区间反常积分，请大神证明母发散？
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分享一种解法。∵t∈R时，e^(1/t)=1+(1/t)+(1/2!)/t²+(1/3!)/t³+……，∴t²[e^(1/t)-1]-t=1/(2!)+(1/3!)/t+……。
∴x→∞时，∫(0,x){t²[e^(1/t)-1]-t}dt=∫(0,x)[1/(2!)+(1/3!)/t+……]dt→∞。故，属“∞/∞”型，可应用洛必达法则求解。结果是1/2。
供参考。
∴x→∞时，∫(0,x){t²[e^(1/t)-1]-t}dt=∫(0,x)[1/(2!)+(1/3!)/t+……]dt→∞。故，属“∞/∞”型，可应用洛必达法则求解。结果是1/2。
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