Question

e的x次方/根号下(e的2x次方-1)dx的原函数，求详解？

Answer 1

let
e^x = secu
e^x .dx = secu .tanu du
∫e^x/ √[e^(2x) -1] dx
=∫secu .tanu du/ tanu
=∫ secu du
=ln|secu + tanu | + C
=ln| e^x + √[e^(2x) -1] | + C

追问

不换元可以做吗