Question

求这个数的极限

请大佬帮我看下我算的对不对，如果不对，请指出并给出答案

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Answer 1

根据我所学的高数，这种有指数而且指数未知的先取对数，然后对这个对数求极限，其中会遇到0比0的情况，这时候用一次诺贝达法则就可以了。至于说你算的，我没有看到呢。

Answer 2

(2-x)/(3-x)
=(x-2)/(x-3)
=1 + 1/(x-3)
let
1/y = 1/(x-3)
lim(x->∞) [(2-x)/(3-x) ]^(x+2)
=lim(x->∞) [1+ 1/(x-3) ]^(x+2)
=lim(y->∞) [1+ 1/y ]^(y+5)
=lim(y->∞) [1+ 1/y ]^y
=e