Question

当x趋于0时，e的负x平方分之一次幂的等价无穷小是什么

Answer 1

因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1

e的-x次方=1/（e的x次方）

所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

洛必达法则求一个导就是。

求导后等于e^(-x)，它趋于0时是等于1的。

所以原式子等价于x（因为它的导数也等于1）。

扩展资料：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

Answer 2

因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1

e的-x次方=1/（e的x次方）

所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3

如图所示

追问

最后一步等价是怎么出来的

Answer 4

这是过程

追问

都不行就是算不出么……

追答

是的

找不到

追问

俺也一样😭

Answer 5

这个无穷小的量级特别高，比x的无穷次方还高。就相当于x趋近于无穷大时，y＝x和y＝e的x次方，这两个无穷大相差的根本无法用“阶”来描述。如果e的x次方泰勒展开，会发现它包括了x的无穷次方，所以根本无法用x的k次方等价