Question

当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是什么

Answer 1

因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1

e的-x次方=1/（e的x次方）

所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

Answer 2

(e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]
当x趋近0时候，ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零，他们的差也趋向于零，
所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1。
所以(e^x-1)/x趋向于1，说明是等阶无穷小。
后面那一问一样的道理。