已知，在三角形ABC中，BC=2，BC边上的中线AD=1，且AB+AC=5/2，求三角形ABC的面积。
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设∠ADB=a,则∠ADC=π-a,
在△ABD中AD=BD=1,由余弦定理，AB=√(2-2cosa),
同理，AC=√(2+2cosa),
所以√(2-2cosa)+√(2+2cosa)=5/2,
平方得4+2√[4-4(cosa)^2]=25/4,
4sina=9/4,
sina=9/16,
所以△ABC的面积=AD*BD*sina=9/16.
在△ABD中AD=BD=1,由余弦定理，AB=√(2-2cosa),
同理，AC=√(2+2cosa),
所以√(2-2cosa)+√(2+2cosa)=5/2,
平方得4+2√[4-4(cosa)^2]=25/4,
4sina=9/4,
sina=9/16,
所以△ABC的面积=AD*BD*sina=9/16.
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