如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积
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中线延长一倍。
延长AD到E,使DE=AD=6,连接BE,
∵AD=DE,AD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴ΔADC≌ΔBDE,
∴BE=AC=13,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=25+144=169=AC^2,
∴∠BAD=90°,
∴SΔABD=1/2AB*AD=15,
∴SΔABC=2SΔABD=30。
延长AD到E,使DE=AD=6,连接BE,
∵AD=DE,AD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴ΔADC≌ΔBDE,
∴BE=AC=13,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=25+144=169=AC^2,
∴∠BAD=90°,
∴SΔABD=1/2AB*AD=15,
∴SΔABC=2SΔABD=30。
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解:
延长AD到点E,使DE=AD=6,连接CE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED(SAS定理)
∴CE=AB=5
∵AE=12,CE=5,AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
△ABC面积就等于Rt△AEC面积,即:AE*CE/2=12*5/2=30
延长AD到点E,使DE=AD=6,连接CE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED(SAS定理)
∴CE=AB=5
∵AE=12,CE=5,AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
△ABC面积就等于Rt△AEC面积,即:AE*CE/2=12*5/2=30
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