如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积

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2021-10-02 · TA获得超过77万个赞
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中线延长一倍。

延长AD到E,使DE=AD=6,连接BE

∵AD=DE,AD=CD,∠ADC=∠BDE

∴ΔADC≌ΔBDE

∴BE=AC=13

在ΔABE中,AB^2+AE^2=25+144=169=AC^2

∴∠BAD=90°

∴SΔABD=1/2AB*AD=15

∴SΔABC=2SΔABD=30

按角分

判定法:

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

牛仔骑马
2013-04-14 · TA获得超过6583个赞
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延长AD至E,使DE=AD

连结CE

∵AD是中线

∴BD=CD

∵∠ADB=CDE

∴⊿ABD≌⊿CDE(SAS)

∴AB=CE=5

∵AE=AD+DE=6+6=12

AC=13

∴AC²=AE²+CE²

∴∠AEC=90°

∴S⊿ACE=½×CE×AE=½×5×12=30

∴S∠ABC=S⊿ABD+⊿ACD

=S⊿CDE+S⊿ACD

=S⊿ACE

=30

 

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wzhq777
高粉答主

推荐于2016-12-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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中线延长一倍。

延长AD到E,使DE=AD=6,连接BE,
∵AD=DE,AD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴ΔADC≌ΔBDE,
∴BE=AC=13,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=25+144=169=AC^2,
∴∠BAD=90°,
∴SΔABD=1/2AB*AD=15,
∴SΔABC=2SΔABD=30。
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启智思维
2013-04-15 · TA获得超过3416个赞
知道小有建树答主
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解:
延长AD到点E,使DE=AD=6,连接CE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED(SAS定理)
∴CE=AB=5
∵AE=12,CE=5,AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
△ABC面积就等于Rt△AEC面积,即:AE*CE/2=12*5/2=30
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