如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2，求三角形ABC面积。
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解：因为三角形CED与ADB为直角三角形
又AD=DE，CD=DB
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形CED与ADB全等
在直角三角形ACE中
CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3，所以AB=CE=3
三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积
因为三角形CED与ADB为直角三角形
所以：三角形ADB的面积=角形CED的面积
所以：三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6
又AD=DE，CD=DB
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形CED与ADB全等
在直角三角形ACE中
CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3，所以AB=CE=3
三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积
因为三角形CED与ADB为直角三角形
所以：三角形ADB的面积=角形CED的面积
所以：三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6
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