Question

定积分，这一步怎么到这一步的

划蓝线处求详细步骤

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Answer 1

追问

额 可以这么说吗：在以t为积分变量的函数中，x若在积分号中则“看作”常数，若在积分号外则为函数？

追答

对

追问

嗯嗯谢谢

可是答案是∫f（x）dt，你求出来的是∫f（x）dx，可以直接把dt换成dx吗？

追答

我写错了，应该写成dt

追问

额 那是从第一行开始就要写成dt吗

追答

对

Answer 2

注意，后面那个积分号的积分变量是t，而里面的f(x)是个常数。
不过是把乘法写成了积分的形式。

追问

额 在以t为积分变量的函数中，x若在积分号中则为常数，若在积分号外则为函数？

追答

此处的常数的意思是，因为与积分变量无关，故在积分时“看作”常数。

追问

嗯，那我那样理解也可以吗？积分号内与积分变量无关为“常数”，积分号外为函数

追答

不能。

追问

但做题的时候对“x乘∫tdt”求导，不是得用复合函数求导法吗？这里x看作函数，回到这一题，又因为x在积分号中为无关变量所以“看作”常数，那我那样理解哪里出问题了？

Answer 3

后面那两个不是同一个变量

Answer 4

划线部分图片不是很清晰，但是直觉上应该是利用了积分的分部积分方法得到的

追问