Question

3.在平面直角坐标系和空间直角坐标系中，x=a(常数)的点构成的图形分别是什么?

Answer 1

在平面直角坐标系中，坐标平面上的点与有序实数对一一对应，已知x＝a（a为常数），说明这个方程对应的图形在坐标平面上的每一个点的横坐标都是a，纵坐标没说，那就没有限制，从负无穷到正无穷，所以此时说有点对应构成的图形是一条直线，距离y轴一个单位，与y轴平行。同理，在空间直角坐标系中，这表示横坐标为a，纵坐标与竖坐标都没有限制，可以取任何值，这时，所有这些点构成的图形是一个平面，平面与坐标面yoz平行，距离为一个单位长度。总之，在平面直角坐标系中，一个方程表示一条直线，在空间直角坐标系中，一个方程表示一个平面，两个方程才有可能表示一条直线。