Question

1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+1/8。。。计算有什么规律没有，谢谢？

Answer 1

如果是选择题，且各选项中的分数都没有约过分的话，分母一定是n的阶层（n!=1*2*3*...*n）。
例如，1/2-1/3+1/4-1/5=(4*5-2*3)/2*3*4*5;
1/6-1/7+1/8-1/9=(8*9-6*7)/6*7*8*9;
则1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+1/8-1/9=[(4*5-2*3)*6*7*8*9-(8*9-6*7)*2*3*4*5]/9!=(48*1457)/9!=1457/7560.
如果必须计算出结果，目前而言只能是根据1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)来求解。