如图，在平行四边形ABCD中，分别在边AB，BC，CD，DA上截取AM=BN=CP=DQ；求证：四边形MNPQ是平行边形
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证明：依题意作图，得：∵四边形ABCD是平形四边形
∴AB＝CD
∠A＝∠B
又∵AM＝BN＝CP＝DQ
∴AB-AM＝CD-CP
即BM＝DP
在≮（三角形）BMN和≮DPQ中
①BM＝DP
②∠B＝∠D
③DQ＝BN
∴≮BMN≌≮DPQ（SAS）
∴PQ＝MN
同理可得：NP＝MQ
∴四边形MNPQ是平行四边形
∴AB＝CD
∠A＝∠B
又∵AM＝BN＝CP＝DQ
∴AB-AM＝CD-CP
即BM＝DP
在≮（三角形）BMN和≮DPQ中
①BM＝DP
②∠B＝∠D
③DQ＝BN
∴≮BMN≌≮DPQ（SAS）
∴PQ＝MN
同理可得：NP＝MQ
∴四边形MNPQ是平行四边形
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