Question

函数f(x)的图象与函数g(x)=(1/2)^x的图象关于直线y=x对称

Answer 1

函数f(x)的图象与函数g(x)=(1/3)的x次方的图象关于y=x对称。f(x)=㏒1/3x，g(x)=㏒1/3(4x-x平方)，g(x)为复合函数，单调区间同增异减，外函数单减，内函数单增，即取4x-x平方的增区间，为﹙-∞，2]，
且4x-x平方＞0，得﹙0，4﹚，取交集得，﹙0,2]，所以函数g(x)的单减区间为﹙0,2]。

Answer 2

f(x)和g(x)关于y=x对称,即互为
反函数
所以
f(x)=g^(-1)(x)=log(1/2)(x)
由2x-x^2>0得0
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